题目内容
【题目】在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.或
【答案】D
【解析】
画出图形，连接OA、OB、BD、AD，在弧AB上取点F，连接AF、BF，由正五边形的性质得出AB=BC=CD=DE=AE，∠AOB=72°，由圆周角定理得出∠ADB=
∠AOB=36°，由圆内接四边形的性质得出∠AFB=180°-∠ADB=144°，即可得出结论．
解：连接OA、OB、BD、AD，在弧AB上取点F，连接AF、BF，
如图所示：
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴AB=BC=CD=DE=AE，∠AOB=360°÷5=72°，
∴∠ADB=∠AOB=36°，
∴∠AFB=180°-∠ADB=144°，
即在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为36°或144°；
故选：D．
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