题目内容

直角△ABC中，∠C=90°，tan∠BAC=
1
3
，则sin∠ABC的值是（　　）
A．
10
10
B．
2
3
C．
3
4
D．
3
10
10
∵在直角△ABC中，∠C=90°，tan∠BAC=
1
3
，
∴sin∠BAC=
1
12+32
=
10
10
，
∴sin∠ABC=
1-(
10
10
)2
=
3
10
10
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知锐角△ABC中，sinA=
2
2
，cotB=
3
3
，则∠C=______．
如图是某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南左西右东）．按编号写出竹竿所在时刻的顺序为______．
下面是一天四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，则它们排列的位置是（　　）
A．（C）（D）（A）（B）B．（A）（C）（B）（D）C．（B）（C）（A）（D）D．（A）（B）（C）（D）
下左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（ ）
计算sin260°•tan45°-(-
1
3
)-2，结果正确的是（　　）
A．
9
4
B．-
9
4
C．
11
4
D．-
11
4
计算：3tan30゜tan45゜+2cos60゜=______．
我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
，cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
试完成下列选择题：
如果α是锐角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　　）
A．
9
25
B．
4
5
C．
3
5
D．
16
25
如图，已知∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AB=4，AC=10，则AD=（　　）
A．
8
5
B．2C．
10
D．1

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