Question

【题目】已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，记△=b2﹣4ac，M=（2ax1+b）2 ， 则关于△与M大小关系的下列说法中，正确的是（ ）
A.△＞M
B.△=M
C.△＜M
D.无法确定△与M的大小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根， ∴ax12+bx1+c=0，
∴ax12+bx1=﹣c，
∴M=（2ax1+b）2= =4a（ax12+bx1）+b2=4a÷（﹣c）+b2=b2﹣4ac=△，
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．