题目内容

如图,AD为⊙O的直径,∠ABC=75°,且AC=BC,则∠BED=          °
135°.

试题分析:由AD为⊙O的直径,∠ABC=75°,且AC=BC,可求得∠ABD=90°,∠D=∠C=30°,继而可得∠CBD=15°,由三角形内角和定理,即可求得答案.
∵AD为⊙O的直径,
∴∠ABD=90°,
∵AC=BC,∠ABC=75°,
∴∠BAC=∠ABC=75°,
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=30°,∠CBD=∠ABD-∠ABC=15°,
∴∠D=∠C=30°,
∴∠BED=180°-∠CBD-∠D=135°.
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