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如图,△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是( )
A.30° B.45° C.60° D.70°
试题答案
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C.
试题分析:∵∠ABC和∠AOC是同弧所对的圆周角和圆心角,∴
.
∵∠ABC+∠AOC=90°∴
,解得
.
故选C.
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如图,点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8),以O为圆心,OA长为半径作圆,交CD于点E,连接OE、AE,过点E作直线EF交BC于 点F,且∠CEF=2∠DAE.
(1)求证:直线EF为⊙O的切线;
(2)在点O的运动过程中,设DE=x,解决下列问题:
①求OD·CF的最大值,并求此时半径的长;
②试猜想并证明△CEF的周长为定值.
在数学活动课上,王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板,要求同学们:(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具,把圆形纸板分成面积相等的四部分;(2)设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一,请你用所学的知识再设计两种方案,并完成下面的设计报告.
名称
四等分圆的面积
方案
方案一
方案二
方案三
选用的工具
带刻度的三角板
量角器
带刻度的三角板、圆规
画出示意图
简述设计方案
作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD,将⊙O的面积分成相等的四份.
指出对称性
既是轴对称图形又是中心对称图形
两个圆的半径分别为4cm和3cm,圆心距是6cm,则这两个圆的位置关系是:
如图,圆锥底面半径OA=10㎝,母线PA=30㎝.由底面周长上一点A出发绕其侧面一周的最短路线长度是多少?
如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是
上不同于点C的任意一点,则∠BPC的大小是( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
已知某几何体的三视图(单位:cm)则该几何体的侧面积等于( )cm
2
.
A.
B.
C.
D.
75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是
cm
如图,AD为⊙O的直径,∠ABC=75°,且AC=BC,则∠BED=
°
.
关 闭
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