题目内容
【题目】完成下面的推理过程.
如图，AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线.求证：∠E=∠F
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（ ）
∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）
∴∠CBE=
∠ABC，∠BCF=∠BCD（ ）
∴∠CBE=∠BCF（ ）
∴BE∥CF（ ）
∴∠E=∠F( )
【答案】两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.
【解析】
根据平行线的性质和角平分线定义证明∠EBO=∠FCO，从而证明BE∥CF，进而可证明出结论.
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等 ）
∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）
∴∠CBE=
∠ABC，∠BCE=∠BCD（ 角平分线的定义）
∴∠CBE=∠BCF（等量代换）
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行 ）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
练习册系列答案
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【题目】某自行车厂一周计划生产150辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
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（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计划工资制，每辆车
元，超额完成任务每辆奖
元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
