Question

【题目】水池有若干个进水口与出水口，每个口进出水的速度如图1、图2所示，只开1个进水口持续15小时可将水池注满．

（1）某段时间内蓄水量V(m3)与时间t(h)的关系如图3所示，0～3时只开2个进水口，3~b时只开1个进水口与1个出水口，9~c只开1个出水口，求证：a=b+c．

（2）若同时开2个出水口与1个进水口，多久可将满池的水排完?

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）5个小时可以排完

【解析】

根据所给的信息分析出水管的进水和出水速度，，利用函数图像，可进行计算

（1）a=1×2×3=6

（a-4）=（b-3）（2-1），解得b=5

（c-9）×2=4，解得c=11

∴a+b=c

（2）水池体积为15m

设x个小时可排完

15+x=2×2x

3x=15

x=5

∴5个小时可以排完