题目内容

【题目】已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,AD=200,∠B=30°,∠C=45°.求BC的长.

【答案】解:∵AD⊥BC于点D, ∴∠ADB=∠ADC=90°.
在Rt△ABD中,∵AD=200,∠B=30°,
∴BD= AD=200
在Rt△ADC中,∵∠C=45°,∠ADC=90°,
∴DC=AD=200,
∴BC=BD+DC=200 +200.
【解析】首先解Rt△ABD,求出BD的长度,再解Rt△ADC,求出DC的长度,然后由BC=BD+DC即可求解.
【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点,需要掌握解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题.

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