题目内容

【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

【答案】(1)6秒;(2)秒.

【解析】

（1）设经过xs，四边形PQCD为平行四边形根据PD=CQ，列出方程进行求解；

（2）设经过ys，四边形PQBA为矩形，根据AP=BQ，列出方程进行求解；

解：（1）设经过xs，四边形PQCD为平行四边形
即PD=CQ

所以24-x=3x，
解得：x=6．
（2）设经过ys，四边形PQBA为矩形，
即AP=BQ，所以y=26-3y，
解得：y=

练习册系列答案
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其中正确结论的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）学生会随机调查了　 　名学生；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？

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（1）如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为　 　；

（2）如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

①求证：△ACD≌△CAE；

②直接写出线段DH的长度为　　 ．

（3）如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．

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