题目内容

【题目】数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线.老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的,两位同学的画法如下:

苗苗的画法:

①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴;

②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线b,则b//a.

小华的画法:

①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合,用虚线做出一条最短边所在直线;

②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合,画出最长边所在直线b,则b//a.

请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种,并写出这种画图的依据.

答:我喜欢__________同学的画法,画图的依据是__________.

【答案】 苗苗,同位角相等,两直线平行. 小华,内错角相等,两直线平行.

【解析】

结合两人的画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.

(1)如图1,由“苗苗”的画法可知:

∠2=∠1=60°,

∴a∥b(同位角相等,两直线平行);

(2)如图2,由“小华”的画法可知:

∠2=∠1=60°,

∴a∥b(内错角相等,两直线平行).

故答案为:(1)苗苗,同位角相等,两直线平行;或(2)小华,内错角相等,两直线平行.

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