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已知一个三角形的三边长是7、24、25,则这个三角形的面积为______.
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∵7
2
+24
2
=25
2
,
∴该三角形是直角三角形,
∴其面积=
1
2
×7×24=84.
故答案为84.
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如图(十三),扇形
AOB
中,
=10, Ð
AOB
=36°。若固定
B
点,将此扇形依顺时针方向旋转,得一新扇形
A
’
O
’
B
,其中
A
点在
上,如图(十四)所示,则
O
点旋转至
O
’点所经过的轨迹长度为何?
如图,P是正△ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与P′之间的距离为PP′=______,∠APB=______度.
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D.试判断△AED的形状,并说明理由.
如图,正方形组成的网格中标出了AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )
A.CD、EF、GH
B.AB、CD.EF
C.AB、CD、GH
D.AB、EF、GH
如果三条线段a、b、c满足a
2
=(c+b)(c-b),那么这三条线段组成的三角形是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
(1)把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE.
(2)把两个含有30°角的直角三角板如图2放置,点
D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.
如图,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,且AD=
6
,则∠A的对边BC=______.
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