Question

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F?H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分主要分为3个部分，是个分段函数，分别对应三种情况中的对应函数求出来即可得到正确答案．

解答：解：DF=x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y
①y=

1

2

DF²=

1

2

x²（0≤x＜

2

）；
②y=1（

2

≤x＜2

2

）；
③∵BH=3

2

-x
∴y=

1

2

BH²=

1

2

x²-3

2

x+9（2

2

≤x＜3

2

）．
综上可知，图象是
故选B．
图：①


②


③

点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用．