题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为
，则k的值为_____．
【答案】5
【解析】
连接AC分别交BD、x轴于点E、F．由菱形ABCD的面积为
，可求出AE的长，设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+
），由反比例函数图像上点的坐标特征可列方程求出y的值，从而可求出点B的坐标，进而可求出k的值.
连接AC分别交BD、x轴于点E、F．
由已知，A、B横坐标分别为1，4，
∴BE=3，
∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线
∴S菱形ABCD=4×
AEBE=，
∴AE=，设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+）
∵点A、B同在y=
图象上
∴4y=1（y+）
∴y=
，
∴B点坐标为（4，）
∴k=5
故答案为5．
练习册系列答案
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【题目】某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天．两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．两个厂家销售情况如下表：
甲厂家销量（件） | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
乙厂家销量（件） | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
（1）现从乙厂家试销的10天中随机抽取1天，求这1天的返利不超过160元的概率；
（2）商场拟甲、乙两个厂家中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由．
