题目内容
【题目】某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资4000元已知绿茶每千克成本40元，经研究发现销量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系是
（
）．以该绿茶的月销售利润为w（元）[销售利润
（每千克单价
每千克成本）
销售量]
（1）求m与之间的函数关系式，并求出x为何值时，w的值最大？
（2）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于85元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到2200元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？
【答案】（1）
；当
时，w的值最大为3200元；（2）当销售单价为70元时，利润达到2200元．
【解析】
（1）根据题意可以得到y与x之间的函数关系式，然后将函数关系式化为顶点式，即可得到y的最大值；
（2）根据第一问可以得到第一个月获得的最大利润，然后根据题意，即可得到相应的方程，从而可以得到第二个月里应该将销售单价定为多少．
解：（1）由题意可得，
w与x的函数关系式为：
；
∵
，
∴当时，w的值最大为3200元；
（2）∵在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售所获利润为3200元，
∴第1个月还有
元的投资成本没有收回，
∴要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到2200元，即
才可以，
∴
，
解得，
，
，
根据题意，不合题意应舍去．
答：当销售单价为70元时，利润达到2200元．
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