题目内容
【题目】如图，已知抛物线
过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是
．
求抛物线的函数表达式及点A坐标；
根据图象回答：当x为何值时抛物线位于x轴上方？
直接写出所求抛物线先向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式．
【答案】（1）
（2）当
或
时，抛物线位于x轴上方（3）
【解析】
先利用抛物线对称轴方程得到抛物线的对称轴为直线
，则可设顶点式为
，然后把原点坐标代入求出a即可；
先解方程
得抛物线与x轴的交点坐标为
，
，然后写出抛物线位于x轴上方所对应的自变量的范围即可；
利用抛物线的平移规律得到平移后的抛物线的函数表达式．
抛物线的对称轴为直线
，
设抛物线解析式为
，
把代入得
，解得
，
抛物线解析式为
；
当
时，
，解得
，
，
抛物线与x轴的交点坐标为，，
当或时，抛物线位于x轴上方；
当
先向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得对应点的坐标为
，所以平移后的抛物线的函数表达式为．
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