题目内容
如图，已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B，且与CD相切，若圆的半径为2，则正方形的边长为（ ）分析：连接OE、OB，延长EO交AB于F，设正方形的边长为x，则OF=x-2，再由勾股定理即可求出x的值．
解答：
解：连接OE、OB，延长EO交AB于F；
∴E是切点，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB=2；
设AB=x，则OF=x-2，
在Rt△OBF中，BF=
AB=
x，
∴22=（x-2）2+（
x），
解得x=
，
故选C．
解：连接OE、OB，延长EO交AB于F；∴E是切点，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB=2；
设AB=x，则OF=x-2，
在Rt△OBF中，BF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴22=（x-2）2+（
| 1 |
| 2 |
解得x=
| 16 |
| 5 |
故选C．
点评：本题涉及到正方形、圆及直角三角形的性质，涉及面较广，但难度适中．根据题意作出辅助线、构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知A（-3，1），B（-1，-1），C（-2，0），曲线ACB是以C为对称中心的中心对称图形，把此曲线沿x轴正方向平移，当点C运动到C′（2，0）时，曲线ACB描过的面积为
1个单位的速度向正方向运动，连接AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连接AQ、BQ．
x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连接AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连接AQ、BQ．