题目内容
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF为( )
A.80° | B.70° | C.65° | D.60° |
如图,连接BF,
在△BCF和△DCF中,
∵CD=CB,∠DCF=∠BCF,CF=CF
∴△BCF≌△DCF
∴∠CBF=∠CDF
∵FE垂直平分AB,∠BAF=
×80°=40°
∴∠ABF=∠BAF=40°
∵∠ABC=180°-80°=100°,∠CBF=100°-40°=60°
∴∠CDF=60°.
故选D.
在△BCF和△DCF中,
∵CD=CB,∠DCF=∠BCF,CF=CF
∴△BCF≌△DCF
∴∠CBF=∠CDF
∵FE垂直平分AB,∠BAF=
1 |
2 |
∴∠ABF=∠BAF=40°
∵∠ABC=180°-80°=100°,∠CBF=100°-40°=60°
∴∠CDF=60°.
故选D.
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