题目内容

求3+32+33+…+399的值，我们可以采用如下的方法：设S=3+32+33+…+399①，则3S=32+33+34+…+3100②，
由①-②得：2S=3100-3，所以S=
3100-3
2
．仿照以上的方法可求得1+5+52+…+52009的值为（　　）
A．
52010-1
5
B．
52010-1
4
C．
52010-5
4
D．
52009-1
4
设S=1+5+52+…+52009①，则5S=5+52+…+52010②，
那么②-①，得
4S=52010-1，
∴S=
52010-1
4
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
小明家的住房结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是n元钱，则购买地砖至少需要多少钱？
沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a，b，c，d满足不等式（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交换b，c的位置，这称为一次操作．
（1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．
（2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．
计算：
（1）（6a4b-5a3c2-3a2）÷（-3a2）
（2）9（x+2）（x-2）-（3x-2）2
（3）利用乘法公式计算：20052-2004×2006
（4）|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-
1
3
)-2+2-3．
（1）计算：(
1
2
)-1+(-2013)0-
9
+2sin30°
（2）先化简再求值：（3x+1）（3x-1）-（3x+1）2，其中x=
1
6
．
在3×3的方格图内，填上适当的整数，就能使每一行、每一列和每条对角线上三个数之和都相等，此和记作s．如果下列两个方格图中都要填上-2，0，1和3四个数，另外至多再加______个不同的整数，方能使得两个方格图的s不同．
计算：
（1）（x2•xm）3÷x2m；
（2）(-
1
3
)-1+(+8)0-22012×(-
1
2
)2011；
（3）2（a4）3+（-2a3）2•（-a2）3+a2•a10
（4）（n-m）3•（m-n）2-（m-n）5．
代数式
4x
3
，
4
x+y
，x+y，
x2+2
π+1
，
5
8
，
1
m
，x2+2x+
1
x
中，是分式的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
计算下列各题
（1）（27a3-15a2+6a）÷（3a）
（2）x（x+2y）-（x+1）2+2x．

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