题目内容

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4BC=5AF平分∠DAEEFAE,则CF=______

【答案】

【解析】试题分析:证△AEF≌△ADF,推出AE=AD=5EF=DF,在△ABE中,由勾股定理求出BE=3,求出CE=2,设CF=x,则EF=DF=4-x,在Rt△CFE中,由勾股定理得出方程(4-x2=x2+22,求出x即可.

试题解析:∵AF平分∠DAE

∴∠DAF=∠EAF

四边形ABCD是矩形,

∴∠D=∠C=90°AD=BC=5AB=CD=4

∵EF⊥AE

∴∠AEF=∠D=90°

△AEF△ADF中,

∴△AEF≌△ADFAAS),

∴AE=AD=5EF=DF

△ABE中,∠B=90°AE=5AB=4,由勾股定理得:BE=3

∴CE=5-3=2

CF=x,则EF=DF=4-x

Rt△CFE中,由勾股定理得:EF2=CE2+CF2

4-x2=x2+22

x=

CF=

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网