题目内容

【题目】如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

如图所示:

当①∠1=∠2,则∠3=∠2,故DB∥EC,则∠D=∠4;

当②∠C=∠D,故∠4=∠C,则DF∥AC,可得:∠A=∠F,

即①②可证得③;

当①∠1=∠2,则∠3=∠2,故DB∥EC,则∠D=∠4,

当③∠A=∠F,故DF∥AC,则∠4=∠C,故可得:∠C=∠D,

即①③可证得②;

当③∠A=∠F,故DF∥AC,则∠4=∠C,

当②∠C=∠D,则∠4=∠D,故DB∥EC,则∠2=∠3,可得:∠1=∠2,

即②③可证得①.

故正确的有3个.

故选D.

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