题目内容

已知：抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象经过原点，且开口向上．
（1）确定m的值；
（2）求此抛物线的顶点坐标；
（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？
（4）结合图象回答：当x取什么值时，y＜0？
（1）由题意得，
m-1＞0
m2-4=0

解得m=2；

（2）∵抛物线解析式为y=x2+2x=（x+1）2-1
∴顶点坐标是（-1，-1）；

（3）抛物线如图如图所示；由图可知，x＞-1时，y随x的增大而增大；

（4）由图可知，当-2＜x＜0时，y＜0．
练习册系列答案
相关题目
小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由；
（3）若小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．其他条件不变，则小明获胜的概率为______．
对抛物线y=2（x-2）2-3与y=-2（x-2）2+4的说法不正确的是（　　）
A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同
C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反
（1）把二次函数y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
代成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）写出抛物线y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的；
（3）如果抛物线y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境．（如喷水、掷物、投篮等）
抛物线y=2（x-2）2+1的顶点坐标是（　　）
A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，-1）
通过配方变形，说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
若y=（m2+m）xm2-m是二次函数，求m的值．
已知二次函数y=-2x2+4x+6．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象；
（2）利用函数图象写出：当y＞0时x的取值范围？
不论m取任何实数，抛物线y=a（x+m）2+m（a≠0）的顶点都（　　）
A．在y=x直线上B．在直线y=-x上
C．在x轴上D．在y轴上

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网