Question

已知一次函数的图象过（3，5）和（-4，-9）两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）试判断点（-1，-3）是否在此一次函数的图象上．

Answer 1

分析：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把（3，5）和（-4，-9）两点代入即可求出kb的值，进而得出结论；
（2）把点（-1，-3）代入（1）中所求一次函数的解析式，看是否适合即可．

解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把（3，5）和（-4，-9）两点代入得，

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得

k=2 b=-1

，
故此一次函数的解析式为：y=2x-1；

（2）∵由（1）可知，一次函数的解析式为y=2x-1，
∴当x=-1时，y=-2-1=-3，
∴点（-1，-3）是在此一次函数的图象上．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．