Question

已知一次函数的图象过点A（2，4）与B（-1，-5），求：
（1）这个一次函数的解析式．
（2）△AOB的面积（O为坐标原点）．

Answer 1

分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；
（2）首先根据一次函数解析式求出C点坐标，△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积．

解答：解；（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
∵图象经过A（2，4），B（-1，-5）两点，
∴

2k+b=4 -k+b=-5

，
解得：

k=3 b=-2

，
∴一次函数解析式为y=3x-2；

（2）当x=0时，y=3×0+2=-2，
则C（0，-2），OC=2，
△AOB的面积是：

1

2

×2×2+

1

2

×2×1=3．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及利用图象计算三角形的面积，解决问题的关键是求出一次函数解析式，算出与y轴的交点坐标．