Question

（2011•红桥区一模）已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），则该函数的图象与x轴交点的坐标为

（

1

2

，0）

．

Answer 1

分析：先设出函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再利用待定系数法把（3，5）和（-4，-9）代入解析式，可得二元一次方程组，再解方程组可得到k，b的值，进而得到函数解析式，求函数图象与x轴交点，就是把y=0代入函数解析式即可．

解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
由已知得：

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴一次函数的解析式为y=2x-1，
当y=0时，2x-1=0，
∴x=

1

2

，
∴该函数图象与x轴交点的坐标是（

1

2

，0）．
故答案为：（

1

2

，0）．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，凡是一次函数的图象经过的点都能是解析式左右相等．