Question

已知一次函数的图象过点（1，0）和（-1，-2），则该一次函数图象与两坐标轴围成的图形的面积等于

 

．

Answer 1

分析：由两点坐标易得一次函数的解析式，让横坐标为0即可得到直线与y轴的交点，该一次函数图象与两坐标轴围成的图形的面积等于

1

2

×直线与x轴的交点坐标的横坐标×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．

解答：解：设该一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象过点（1，0）和（-1，-2），
∴

k+b=0 -k+b=-2

，
解得：

k=1 b=-1

，
∴y=x-1，
当x=0时，y=-1，
∴该一次函数图象与两坐标轴围成的图形的面积=

1

2

×1×|-1|=

1

2

．
故填

1

2

．

点评：本题考查的知识点为：一次函数与x轴的交点的纵坐标为0；某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为：

1

2

×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．