题目内容
如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点M是AD的中点，求证：∠MBC=∠MCB．
解：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD，∠A=∠D，
∵点M是AD的中点，
∴AM=DM，
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴BM=CM，
∴∠MBC=∠MCB．
分析：由四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点M是AD的中点，易证得△ABM≌△DCM，则可得BM=CM，然后由等腰三角形的性质，即可证得：∠MBC=∠MCB．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
∴AB=CD，∠A=∠D，
∵点M是AD的中点，
∴AM=DM，
在△ABM和△DCM中，
，∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴BM=CM，
∴∠MBC=∠MCB．
分析：由四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点M是AD的中点，易证得△ABM≌△DCM，则可得BM=CM，然后由等腰三角形的性质，即可证得：∠MBC=∠MCB．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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