题目内容
【题目】如图，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，将线段绕点
逆时针旋转
得到线段
，双曲线
经过点
.
（1）求直线和双曲线的解析式．
（2）平移直线，使它与双曲线
有唯一公共点
时，求点的坐标．
【答案】（1）
，
；（2）（-3,6）
【解析】
（1）根据待定系数法即可求出直线AB的解析式，过点
作
轴于
，如图，根据AAS即可证明
，从而得
，
，进而可得点C坐标，进一步即可求出双曲线
的解析式；
（2）设平移
后的直线为
，根据题意可知联立该直线与双曲线的解析式组成的方程组只有一个实数解，即△=0，由此可得关于n的方程，解方程求出n后再解方程即可求出点P坐标．
解：（1）
，∴设直线的解析式为
，
将点
代入，得
，
，
直线的解析式为，
过点作轴于，如图，则
，
，
，
∴
，
，
∴
，
，，
，
，
双曲线的解析式为；
（2）设平移后的直线为，
由
，得
，
由题意，得
，得
或n=﹣12（舍去），
此时
，
．
点
的坐标为
．
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年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：
、
、、、、
、
、
、
、
乙厂：
、、、、、、
、、
、
丙厂：、、、、、、、、
、
请回答下面问题：
（1）填空：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
甲厂 | _____ |
|
|
乙厂 |
| ______ |
|
丙厂 |
|
| ______ |
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
（3）如果你是顾客，你会买三家中哪一家的电子产品？为什么？
