题目内容
【题目】目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；
（2）求大楼的高度CD（精确到1米）.
（参考数据：sin39°≈0.6293，cos39°≈0.7771，tan39°≈0.8100）
【答案】（1）大楼与电视塔之间的距离AC为610米；（2）大楼的高度CD约为116米．
【解析】试题（1）由于∠ACB=45°，∠A=90°，因此△ABC是等腰直角三角形，所以AC=AB=610米；
（2）根据矩形的对边相等可知：DE=AC=610米．在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，CD=AB-BE．
试题解析：（1）在Rt△BAC中，∠ACB=45°，∠A=90°，
∴△BAC是等腰直角三角形．
∴AC=AB=610米．
∴大楼与电视塔之间的距离AC为610米．
（2）作DE∥AC交AB于点E，
则∠BDE=39°，DE=AC=610米．
在Rt△BED中，BE=DEtan39°≈494.0米．
则CD=AE=AB-BE=610-494.0116≈116米．
则大楼的高度CD约为116米．
考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【题目】汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：
x（元） | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y（辆） | 100 | 96 | 90 | 80 |
（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求按照表格呈现的规律，每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：
租出的车辆数（辆） | ________ | 未租出的车辆数（辆） | ________ |
租出每辆车的月收益（元） | ________ | 所有未租出的车辆每月的维护费（元） | ________ |
（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请说明理由．
【题目】为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别 | 成绩x（分） | 频数（人数） | 频率 |
一 | 50≤x＜60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x＜70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x＜80 | 14 | b |
四 | 80≤x＜90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x＜100 | 8 | 0.16 |
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）直接写出表中a=________，b=________；
（2）请补全右面相应的频数分布直方图；
（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为________．
（4）请根据得到的统计数据，简要分析这些同学的汉字书写能力，并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议（所提建议不超过20字）.
