题目内容
【题目】已知A(m，2)，B(﹣3，n)两点关于原点O对称，反比例函数y＝
的图象经过点A．
(1)求反比例函数的解析式并判断点B是否在这个反比例函数的图象上；
(2)点P(x1，y1)也在这个反比例函数的图象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，请直接写出y1的范围．
【答案】（1）
，点B在这个反比例函数的图象上;（2）y1＜－2或y1＞2．
【解析】
(1)先求出m的值，进而得出A、B的坐标，代入
，求出反比例函数的解析式，再判断点B是否在反比例函数的图象上;
(2)根据反比例函数的性质求解即可.
（1）∵A（m，2），B（－3，n）两点关于原点O对称，
∴m＝3，n＝－2，即A（3，2），B（－3，－2），
∵反比例函数的图象经过点A，∴
，解得k＝6，
∴反比例函数的解析式为．
当x＝－3时，
，∴点B在这个反比例函数的图象上．
（2）根据k>0,y随x的增大而减小可得：y1＜－2或y1＞2．
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