题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为_____．
【答案】3π﹣3
【解析】
根据旋转的性质可得AC′＝AC＝6，∠CAC′＝30°，继而可求得DA=DC，过D作DE⊥AC于E，解直角三角形求得DE长，然后根据扇形和三角形的面积公式进行计算即可求得答案.
∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，
∴∠CAB＝60°，
∵Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°后得到△AB′C′，
∴AC′＝AC＝6，∠CAC′＝30°，
∴∠C′AC＝∠ACB，
∴DA=DC，
过D作DE⊥AC于E，
∴CE=
AC=3，∠CED=90°，
∴DE＝CEtan∠ACB=3tan30°=3×
=，
∴图中阴影部分的面积＝S扇形CAC′﹣S△ADC＝
﹣×6×＝3π﹣3，
故答案为：3π﹣3．
练习册系列答案
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【题目】为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
满意度 | 人数 | 所占百分比 |
非常满意 | 12 | 10% |
满意 | 54 | m |
比较满意 | n | 40% |
不满意 | 6 | 5% |
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为______，表中m的值为_______；
(2)请补全条形统计图；
(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.
