题目内容
【题目】如图，点D，E分别是不等边△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的边AB，AC的中点．点O是△ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.
(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)
【答案】（1）根据三角形的中位线定理可证得DE∥GF，DE＝GF，即可证得结论；
（2）解法一：点O的位置满足两个要求：AO＝BC，且点O不在射线CD、射线BE上．
解法二：点O在以A为圆心，BC为半径的一个圆上，但不包括射线CD、射线BE与⊙A的交点．
解法三：过点A作BC的平行线l，点O在以A为圆心，BC为半径的一个圆上，但不包括l与⊙A的两个交点．
【解析】
试题（1）根据三角形的中位线定理可证得DE∥GF，DE＝GF，即可证得结论；
（2）根据三角形的中位线定理结合菱形的判定方法分析即可.
（1）∵D、E分别是边AB、AC的中点．
∴DE∥BC，DE＝
BC．
同理，GF∥BC，GF＝BC．
∴DE∥GF，DE＝GF．
∴四边形DEFG是平行四边形；
（2）解法一：点O的位置满足两个要求：AO＝BC，且点O不在射线CD、射线BE上．
解法二：点O在以A为圆心，BC为半径的一个圆上，但不包括射线CD、射线BE与⊙A的交点．
解法三：过点A作BC的平行线l，点O在以A为圆心，BC为半径的一个圆上，但不包括l与⊙A的两个交点．
步步高口算题卡系列答案
点睛新教材全能解读系列答案
小学教材完全解读系列答案【题目】临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：
甲 | 32 | 35 | 46 | 23 | 41 | 49 | 37 | 41 | 36 | 41 |
37 | 44 | 39 | 46 | 46 | 41 | 50 | 43 | 44 | 49 |
乙 | 25 | 34 | 43 | 46 | 35 | 41 | 42 | 46 | 44 | 42 |
47 | 45 | 42 | 34 | 39 | 47 | 49 | 48 | 45 | 42 |
通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
甲 | 41 | 41 |
|
乙 | 41.8 |
| 42 |
历史老师将乙班成绩按分数段（
，
，
，
，
，
表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）
请回答下列问题：
（1）
_______分；
（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为________度；
（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）．
