题目内容
【题目】如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）证明见解析；（2）S阴影=96.
【解析】试题分析：（1）先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可证明△ABC为直角三角形；（2）根据S阴影=SRt△ABC-SRt△ACD，利用三角形的面积公式计算即可求解．
试题解析：（1）∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，
∴AC=10（取正值）．
在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形；
（2）S阴影=SRt△ABC﹣SRt△ACD
=
×10×24﹣
×8×6=96．
练习册系列答案
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【题目】蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共
亩，设种植娃娃菜
亩，总收益为
万元，有关数据见下表：
成本（单位：万元/亩） | 销售额（单位：万元/亩） | |
娃娃菜 | 2.4 | 3 |
油菜 | 2 | 2.5 |
（1）求关于的函数关系式（收益 = 销售额 – 成本）；
（2）若计划投入的总成本不超过
万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？
（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥
kg，油菜每亩地需要化肥
kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的
倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少
次，求基地原计划每次运送多少化肥.
