题目内容
【题目】对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时, (a,b)=(c,d).定义运算“”:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)(p,3)=(q,q),则pq=___________.
【答案】135
【解析】
首先根据运算“⊕”:(a,b)⊕(c,d)=(ac-bd,ad+bc),可知(1,2)⊕(p,3)=(p-6,3+2p),再由规定:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d),得出p-6=q,3+2p=q,解出p,q的值,即可得出结果.
根据题意可知(1,2)(p,3)=(p-6,3+2p)=(q,q),
∴p-6=q,3+2p=q,
解得p=-9,q=-15,
Pq=(-9)×(-15)=135.
故答案为:135.
练习册系列答案
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【题目】发现问题、探索规律,要有一双敏锐的双眼,下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的.
(1)观察图形,填写下表:
图形个数(n) | (1) | (2) | (3) |
正方形的个数 | 8 |
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图形的周长 | 18 |
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(2)推测第n个图形中,正方形有 个,周长为 .
(3)写出第30个图形的周长.