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表示与自变量
所对应的函数值。例如对于函数
,当
时,对应的函数值
,则可以写为:
。在二次函数
中,若
对任意实数
都成立,那么下列结论错误的是( )
试题答案
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C
解:
,
抛物线对称轴为
,
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已知直线
与抛物线
交于点A(1,
),与
轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)把(1)中的抛物线向右平移2个单位,再向上平移
个单位(
>0),抛物线与
轴交于P、Q两点,过C、P、Q三点的圆恰好以CQ为直径,求
的值;
(3)如图,把抛物线向右平移2个单位,再向上平移
个单位(
>0),抛物线与
轴交于P、Q两点,过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值和此时
的值;若不存在,请说明理由.
自变量为x的二次函数
(1)
,求函数值y的最大值与最小值;并分别指出所对应的自变量x的值;
(2)当a变化时,该二次函数图象是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由;
(3)若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点,而且两交点的横坐标均小于-1,求a的取值范围。
已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)与一次函数y
2
=mx+n(m≠0)的图象相交于点A(―2,4),B(8,2),如图所示,则能使y
1
<y
2
成立的x的取值范围是
.
已知二次函数y=-x
2
+4x+5,完成下列各题:
(1)将函数关系式用配方法化为
的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴.
(2)求出它的图象与坐标轴的交点坐标.
(3)在直角坐标系中,画出它的图象.
(4)根据图象说明:当x为何值时,y>0;当x为何值时,y<0.
如图10,在平面直角坐标系中,正方形OABC边长是4,点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.动点P从点A开始,以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.动点Q从点B开始沿B→C→O的方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点O时,P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t,△OPQ的面积为S.
(1)当t =1时,S =
;
(2)当0≤ t ≤ 2时,求满足△BPQ的面积有最大值的P、Q两点坐标;
(3)在P、Q两点运动的过程中,是否存在某一时刻,使得S = 6.若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
若二次函数
配方后为
则
、
的值分别为( )
A.3,-8
B.-6,-8
C.6,1
D.-3,1
已知:抛物线
的顶点在x轴上,则 b的值一定是( )
A 1 B 2 C -2 D 2或-2
把抛物线
的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是
,则a+b+c=________.
关 闭
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