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已知:抛物线
的顶点在x轴上,则 b的值一定是( )
A 1 B 2 C -2 D 2或-2
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D
解:由题意得
,解得
,故选D
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二次函数当
时有最大值为4,且它的图象形状与
相同,则该二次函数的解析式为
.
如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上的一个动点,过点P作x轴的垂线,垂足为D(m,0),并与直线OA交于点C.
(1)求出二次函数的解析式;
(2)当点P在直线OA的上方时,用含m的代数式表示线段PC的长,并求线段PC的最大值;
(3)当m>0时,探索是否存在点P,使得△PCO为等腰三角形,如果存在,请直接写出所有P的坐标;如果不存在,请说明理由.
抛物线y=ax
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示.
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…[
-6
0
4
6
6
…
给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;
③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y随x增大而减小.从表中可知,下列说法正确的个数有
个
一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝,其中一直角边长为x㎝,面积为y㎝
2
,则y与x的函数的关系式是( )
A.
B.
C.
D.
如图,梯形ABCD中,BC∥AD,∠ABC=
,对角线AC与BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一个动点E从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA方向移动,过E作EQ⊥AB,交直线AC于P,交直线BD于Q,以PQ为边向上作正方形PQMN,设正方形PQMN与△BOC,重叠部分的面积为s,点E的运动时间为t秒.
(1)求PQ经过O 点时的运动时间t;
(2)求s与t的函数关系式,并求s的最大值;
(3)如图(2),若AB的中点为H,DK=1,过H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN内部时t的取值范围。
函数y=-
的图象的两个分支分布在第_______象限.
定义符号
表示与自变量
所对应的函数值。例如对于函数
,当
时,对应的函数值
,则可以写为:
。在二次函数
中,若
对任意实数
都成立,那么下列结论错误的是( )
抛物线
在x轴上截得的线段长为
.
关 闭
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