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已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)与一次函数y
2
=mx+n(m≠0)的图象相交于点A(―2,4),B(8,2),如图所示,则能使y
1
<y
2
成立的x的取值范围是
.
试题答案
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解:∵两个图象相交于点A(-2,4),B(8,2),
∵结合图象,
在
图象下面的部分即为
,
∴能使
成立的x的取值范围是:
,
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如图1,抛物线y=nx
2
-11nx+24n (n<0) 与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线上另有一点A在第一象限内,且∠BAC=90°.
(1)填空:点B的坐标为(
_
),点C的坐标为(
_
);
(2)连接OA,若△OAC为等腰三角形.
①求此时抛物线的解析式;
②如图2,将△OAC沿x轴翻折后得△ODC,点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点,且点M的横坐标为m,过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N,试探究:当m为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值.
抛物线
的顶点坐标是( )
A.(-2,3)
B.(2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
抛物线y=ax
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如表所示.
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…[
-6
0
4
6
6
…
给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;
③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y随x增大而减小.从表中可知,下列说法正确的个数有
个
如图,长方形
中,
cm,
cm,现有一动点
从
出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边
回到点
,设点
运动的时间为
秒.
(1)当
秒时,求
的面积;
(2)当
为何值时,点
与点
的距离为5cm?
(3)当
为何值时
,以线段
、
、
的长度为三边长的三角形是直角三角形,且
是斜边.
一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝,其中一直角边长为x㎝,面积为y㎝
2
,则y与x的函数的关系式是( )
A.
B.
C.
D.
将抛物线y
1
=2x
2
向右平移2个单位,得到抛物线y
2
的图象,则y
2
=
;
函数y=-
的图象的两个分支分布在第_______象限.
定义符号
表示与自变量
所对应的函数值。例如对于函数
,当
时,对应的函数值
,则可以写为:
。在二次函数
中,若
对任意实数
都成立,那么下列结论错误的是( )
关 闭
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