题目内容
小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面几条信息:
(1)a<0;(2)b<0;(3)a+b+c>0;(4)a-b+c>0;(5)2a+b>0;(6)4ac-b2<0
你认为其中正确信息的个数有______.

(1)a<0;(2)b<0;(3)a+b+c>0;(4)a-b+c>0;(5)2a+b>0;(6)4ac-b2<0
你认为其中正确信息的个数有______.

①由抛物线的开口向下知a<0,故此选项正确;
②由图可知对称轴为x=-
>0,可推出a、b异号,又∵a<0,∴b>0,故此选项错误;
③因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=1时,y>0,所以a+b+c>0,故此选项正确,
④因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=-1时,y<0,所以a-b+c<0,故此选项错误,
⑤由图可知对称轴为x=-
<1,故-b<2a,即2a+b>0,故此选项正确,
⑥∵图象与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,∴4ac-b2<0,故此选项正确,
∴其中正确信息的个数有:①③⑤⑥.
故答案为:①③⑤⑥.
②由图可知对称轴为x=-
b |
2a |
③因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=1时,y>0,所以a+b+c>0,故此选项正确,
④因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=-1时,y<0,所以a-b+c<0,故此选项错误,
⑤由图可知对称轴为x=-
b |
2a |
⑥∵图象与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,∴4ac-b2<0,故此选项正确,
∴其中正确信息的个数有:①③⑤⑥.
故答案为:①③⑤⑥.

练习册系列答案
相关题目