题目内容

如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：其中正确的是（　　）
①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④当-1＜x＜3时，y＜0．
A．1B．2C．3D．4

①如图，抛物线开口方向向上，则a＞0；故①正确；

②如图，抛物线与x轴的两个交点的横坐标是-1和3，则对称轴x=1，即x=-
b
2a
=1，所以b+2a=0．故②正确；

③如图，当x=-1时，y=0，即a-b+c=0．故③错误；

④如图，当-1＜x＜3时，y＜0．故④正确．
综上所述，正确的说法是①②④，共有3种．
故选C．
练习册系列答案
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将抛物线y=x2-4x+4沿y轴向下平移后，所得抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，如果△ABC是等腰直角三角形，那么顶点C的坐标是______．
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A．①②B．②③C．②④D．①④
小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面几条信息：
（1）a＜0；（2）b＜0；（3）a+b+c＞0；（4）a-b+c＞0；（5）2a+b＞0；（6）4ac-b2＜0
你认为其中正确信息的个数有______．
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1
2
x+b与此图象有两个公共点时，则b的取值范围为______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=
1
2
时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是______．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．
第（1）问：给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．写出其中正确结论的序号（答对得3分，少选、错选均不得分）
第（2）问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c；④a＞1．写出其中正确结论的序号．
小明从图表示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．你认为其中正确信息的个数有______个．

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