题目内容
【题目】①如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．
②先化简再求值：化简：
，x=2020.
【答案】①∠DEC=58°；②
.
【解析】
（1）先根据∠A=55°，∠ACB=70°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=32°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，最后用三角形的外角即可得出结论．
（2）先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母约分化简，然后把x=2020代入化简的结果计算即可.
①解：在△ABC中，
∵∠A=55°，∠ACB=70°
∴∠ABC=55°
∵∠ABD=32°，
∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=23°
∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=
∠ACB=35°，
∴在△BCE中，∠DEC=∠CBD+BCE=58°．
②解：原式=
=
=
当x=2020时，=
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