题目内容
【题目】如图,在每个小正方形的边长为的网格中,,B,C均在格点上.
(Ⅰ)△ABC的面积为_______;
(Ⅱ)若有一个边长为6的正方形,且满足点A为该正方形的一个顶点,且点B,点C分别在该正方形的两条边上,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出这个正方形,并简要说明其它顶点的位置是如何找到的(不要求证明)___________.
【答案】15 如图,取格点O,L,M,N,连接OL,MN,交于点D;同样地,取格点K,P,Q,连接OK,PQ,交于点F;作射线DB和FC,交于点E,连接AD,AF,四边形ADEF即为所求.
【解析】
(1)利用格点求出以及边上的高,利用面积公式即可得出答案;
(2)先取格点O,L,M,N,连接OL,MN,交于点D;再取格点K,P,Q,连接OK,PQ,交于点F;延长DB和FC,连接AD,AF,即可.
解:(Ⅰ)利用格点,可以得出:,边上的高为6,所以,
故答案为:15;
(Ⅱ)如图,取格点O,L,M,N,连接OL,MN,交于点D;同样地,取格点K,P,Q,连接OK,PQ,交于点F;作射线DB和FC,交于点E,连接AD,AF,四边形ADEF即为所求.
【题目】第二十届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行,为了调查学生对冬季奥运会知识的了解情况,某校对七、八年级全体学生进行了相关知识的测试,然后从七、八年级各抽20名学生的成绩(百分制),并对数据进行了整理、描述和分析,给出了部分信息.
1.七年级20名学生成绩的频数分别如下:
成绩m分 | 频数(人数) |
1 | |
2 | |
3 | |
8 | |
6 | |
合计 | 20 |
2.七年级20名学生成绩在这一组的具体成绩是:
87,88,88,88,89,89,89,89
3.七、八年级学生样本成绩的平均数,中位数,众数如下表所示:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
七年级 | 84 | n | 89 |
八年级 | 84.2 | 85 | 85 |
根据以上信息,解得下列问题:
(1)表中n的值是 .
(2)在学生样本成绩中,某学生的成绩是87分,在他所述的年级抽取的学生中排在前10名,根据表中数据判断该生所在年级,并说明理由;
(3)七年级共有180名学生,若将不低于80分的成绩定为优秀学生,请估计七年级成绩优秀的人数.