题目内容
【题目】如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距 千米．
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时．
（3）B出发后 小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．
（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米．在图中表示出这个相遇点C．
【答案】（1）10；（2）1；（3）3；（4）S=
x+10．（5）
；
.
【解析】
（1）出发时时间记为0，由此即可确定B出发时与A相距多少千米；
（2）由于自行车发生故障，进行修理，所以S没有改变，由此即可确定修理所用的时间；
（3）若A与B相遇，那么图象有交点，由此根据图象即可确定B出发后多少小时与A相遇；
（4）由于B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/小时，那么B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，根据和A相距10千米可以列出方程求出相遇时间，然后就可以求出相遇点离B的出发点的距离；
（5）可以利用待定系数法确定A行走的路程S与时间t的函数关系式．
（1）∵当t=0时，S=10，
∴B出发时与A相距10千米，
故答案为：10；
（2）1.5﹣0.5=1（小时）．
故答案为：1；
（3）观察函数图象，可知：B出发后3小时与A相遇．
故答案为：3；
（4）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=kt+b（k≠0），
将（0，10），（3，22.5）代入S=kt+b，
得：
，解得：
，
∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=x+10；
（5）设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=mt，
∵点（0.5，7.5）在该函数图象上，
∴7.5=0.5m，
解得：m=15，
∴设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=15t，
联立两函数解析式成方程组，
得：
，解得：
，
∴若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米，相遇点C的位置如图所示．
故答案为：；．
