题目内容

【题目】如图,lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距   千米.

(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是   小时.

(3)B出发后   小时与A相遇.

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.

(5)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,   小时与A相遇,相遇点离B的出发点   千米.在图中表示出这个相遇点C.

【答案】(1)10;(2)1;(3)3;(4)S=x+10.(5).

【解析】

(1)出发时时间记为0,由此即可确定B出发时与A相距多少千米;

(2)由于自行车发生故障,进行修理,所以S没有改变,由此即可确定修理所用的时间;

(3)若AB相遇,那么图象有交点,由此根据图象即可确定B出发后多少小时与A相遇;

(4)由于B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/小时,那么B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,根据和A相距10千米可以列出方程求出相遇时间,然后就可以求出相遇点离B的出发点的距离;
(5)可以利用待定系数法确定A行走的路程S与时间t的函数关系式.

(1)∵当t=0时,S=10,

B出发时与A相距10千米

故答案为:10;

(2)1.5﹣0.5=1(小时).

故答案为:1;

(3)观察函数图象,可知:B出发后3小时与A相遇.

故答案为:3;

(4)设A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=kt+b(k≠0),

将(0,10),(3,22.5)代入S=kt+b,

得:,解得:

A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=x+10;

(5)设若B的自行车不发生故障,则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=mt,

∵点(0.5,7.5)在该函数图象上,

7.5=0.5m,

解得:m=15,

∴设若B的自行车不发生故障,则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=15t,

联立两函数解析式成方程组,

得:,解得:

∴若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,小时与A相遇,相遇点离B的出发点千米,相遇点C的位置如图所示.

故答案为:

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