题目内容
【题目】如图,lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距 千米.
(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时.
(3)B出发后 小时与A相遇.
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.
(5)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A相遇,相遇点离B的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点C.
【答案】(1)10;(2)1;(3)3;(4)S=x+10.(5)
;
.
【解析】
(1)出发时时间记为0,由此即可确定B出发时与A相距多少千米;
(2)由于自行车发生故障,进行修理,所以S没有改变,由此即可确定修理所用的时间;
(3)若A与B相遇,那么图象有交点,由此根据图象即可确定B出发后多少小时与A相遇;
(4)由于B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/小时,那么B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,根据和A相距10千米可以列出方程求出相遇时间,然后就可以求出相遇点离B的出发点的距离;
(5)可以利用待定系数法确定A行走的路程S与时间t的函数关系式.
(1)∵当t=0时,S=10,
∴B出发时与A相距10千米,
故答案为:10;
(2)1.5﹣0.5=1(小时).
故答案为:1;
(3)观察函数图象,可知:B出发后3小时与A相遇.
故答案为:3;
(4)设A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=kt+b(k≠0),
将(0,10),(3,22.5)代入S=kt+b,
得:,解得:
,
∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=x+10;
(5)设若B的自行车不发生故障,则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=mt,
∵点(0.5,7.5)在该函数图象上,
∴7.5=0.5m,
解得:m=15,
∴设若B的自行车不发生故障,则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=15t,
联立两函数解析式成方程组,
得:,解得:
,
∴若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,小时与A相遇,相遇点离B的出发点
千米,相遇点C的位置如图所示.
故答案为:;
.
