题目内容
【题目】对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12 、宽为6 的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数
．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长
，再取最小整数．
甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n=14．
乙：如图3，思路是当为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n=14．
丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和的
倍时就可移转过去；结果取n=13．
甲、乙、丙的思路和结果均正确的是___________ ．
【答案】甲、乙
【解析】
根据矩形长为12宽为6，可得矩形的对角线长为
，由矩形在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，可得该正方形的边长不小于，进而可得正方形边长的最小整数n的值．
∵矩形长为12宽为6，
∴矩形的对角线长为：
，
∵矩形在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，
∴该正方形的边长不小于，
∵
，
∴该正方形边长的最小整数n为14．
故甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通过就可以，结果也正确；
乙的思路正确，长方形对角线就是圆的直径最长，只要圆能通过就可以，结果也正确；
丙的思路错误，长方形对角线最长，只要对角线能通过才可以，故丙的思路与结果都错误；
故答案为：甲、乙．
小学教材完全解读系列答案
【题目】如图，在
中，
cm，
cm，点
为
的中点，点E为AB的中点．点
为AB边上一动点，从点B出发，运动到点A停止，将射线DM绕点顺时针旋转
度（其中
），得到射线DN，DN与边AB或AC交于点N．设
、两点间的距离为
cm，，
两点间的距离为
cm．
小涛根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小涛的探究过程，请补充完整．
（1）列表：按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值：
x/cm | 0 | 0.3 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.8 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 | 4.5 | 4.8 | 5.0 |
y/cm | 2.5 | 2.44 | 2.42 | 2.47 | 2.79 | 2.94 | 2.52 | 2.41 | 2.48 | 2.66 | 2.9 | 3.08 | 3.2 |
请你通过测量或计算，补全表格；
（2）描点、连线：在平面直角坐标系
中，描出补全后的表格中各组数值所对应的点
，并画出函数关于的图象．
（3）结合函数图象，解决问题：当
时，
的长度大约是 cm．（结果保留一位小数）
【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分数 人数 班级 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
