题目内容
【题目】在
中，已知三角形的三边长，求这个三角形的面积.
（1）如图1，已知
，
，
，则的面积是______；
（2）如图2，已知
，
，求的面积；
（3）如图3，已知
，，
，求的面积.
【答案】（1）30；（2）60；（3）
【解析】
（1）先根据勾股定理判断△ABC是直角三角形，然后根究三角形的面积公式求解即可；
（2）作AD⊥BC,根据三线合一求出BD的长，再利用勾股定理求出AD的长，然后根究三角形的面积公式求解即可；
（3）作CD⊥AB，设AD=x，则BD=12-x，根据勾股定理求出CD的长，然后根究三角形的面积公式求解即可.
解：（1）∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，
∴
的面积=
；
（2）如图2，作AD⊥BC,
∵AB=AC, 
,
∴BD=
,
∴AD=
,
∴的面积=
；
（3）如图3，作CD⊥AB，设AD=x，则BD=12-x，
∵AC2-AD2=BC2+BD2，
∴82-x2=102-(12-x)2，
解之得
x=
，
∴CD=
=
，
∴的面积=
.
练习册系列答案
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只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 |
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摸到白球的次数 |
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摸到白球的频率 |
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上表中的
________；
________
“摸到白球”的概率的估计值是________（精确到
）；
试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
