题目内容
小华问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”根据小明的提示,小华作出的正确图形是( ).
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C
试题分析:由三角形的三边为4,9,12,可知该三角形为钝角三角形,其最长边上的高在三角形内部,即过最长边所对的角的顶点,作对边的垂线,垂足在最长边上.
∵42+92=97<122,
∴三角形为钝角三角形,
∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点,作对边的垂线,垂足在最长边上.
故选C.
点评:当三角形为锐角三角形时,三条高在三角形内部;当三角形是直角三角形时,两条高是三角形的直角边,一条高在三角形内部;当三角形为钝角三角形时,两条高在三角形外部,一条高在内部.
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