Question

如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=,则△PAB的面积为__________________.

Answer 1

试题分析：P为△ABC内一点，∠BPC=120°设AB=2a,∵∠BAC=30°，∠ACB=90°∴BC=a;延长CP交AB于点D，CD即为△ABC边AB上的高，PD为△PAB的高；∠BPC=120°，则；在直角三角形BDP中PD= 又∵ ∴，BD= ∵ 在直角三角形BPD中 所以a= ,AB= ,△PAB的面积为=.
点评：本题考察三角函数，考生要掌握在直角三角形中运用三角函数解题，三角函数在中考中比较重要