题目内容
【题目】将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_____．
【答案】7cm≤h≤9cm．
【解析】
如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．
如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，
∴h=2415=9cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=8cm，BD=15cm，
∴AB=
=
=17cm，
∴此时h=2417=7cm，
所以h的取值范围是7cmh9cm.
故答案为：7cm≤h≤9cm．
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