题目内容
【题目】如图,四边形ABCD中,E,F,G,H依次是各边中点,O是四边形内一点,若S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,则S四边形DHOG= .
【答案】4
【解析】解:连接OC,OB,OA,OD,
∵E、F、G、H依次是各边中点,
∴△AOE和△BOE等底等高,所以S△OAE=S△OBE ,
同理可证,S△OBF=S△OCF , S△ODG=S△OCG , S△ODH=S△OAH ,
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE ,
∵S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,
∴3+5=4+S四边形DHOG ,
解得,S四边形DHOG=4.
故应填4.
连接OC,OB,OA,OD,易证S△OBF=S△OCF , S△ODG=S△OCG , S△ODH=S△OAH , S△OAE=S△OBE , 所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE , 所以可以求出S四边形DHOG .
练习册系列答案
相关题目