题目内容
【题目】从如图所示的二次函数
的图象中，观察得出下面五条信息：①
；②
；③
；④
；⑤
.你认为其中正确信息的个数为（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
对于这种没有确定的二次函数，我们先看五个信息，逐个判断，①可以把方程看作函数，首先开口方向，然后看对称是否满足，接着看与y轴的交点是否满足.②只需要分别判断a，b，c与零的大小.③看图形在x=1时，函数图像是否在x轴下方.④根据对称轴就可以判断.⑤需要在图像上选取适当的点和结合对称轴给出表达式，在来看对应的y值与零大小即可.每一个判断的详细过程见详解.
解：① 把
方程看作函数
，满足开口向上与题目要求一样，这个函数对称轴
与题目的
不相同，所以不满足，而且这个函数与y轴的交点在y轴正半轴，与题目给的交于负半轴不一样，第一个不满足.
②
，题目函数开口向上，∴ a＞0，对称轴
，∴b＜0，与轴交于负半轴，∴c＜0，故满足题目条件.③
，由图像可以知道，当x=1时，y值在x轴下方，∴
，故第三个不满足要求.④
，∵，∴3b+2b=0，满足题目要求.⑤
，当x=-2时，有4a-2b+c＞0，∵，∴-8b+c＞0，满足题目的要求.故有3个是正确的
练习册系列答案
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