题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数
的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1），D（n，3）.
（1）求m的值和点D的坐标.
（2）求
的值.
（3）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
【答案】（1）m=-6，点D的坐标为（-2,3）；（2）
；（3）当
或
时，一次函数的值大于反比例函数的值.
【解析】
（1）将点C的坐标（6，-1）代入
即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函数解析式求出n即可.
（2）根据C（6，-1）、D（-2,3）得出直线CD的解析式，再求出直线CD与x轴和y轴的交点即可，得出OA、OB的长，再根据锐角三角函数的定义即可求得；
（3）根据函数的图象和交点坐标即可求得．
⑴把C（6，-1）代入，得
.
则反比例函数的解析式为
，
把
代入，得
，
∴点D的坐标为（-2,3）.
⑵将C（6，-1）、D（-2,3）代入
，得
，解得
.
∴一次函数的解析式为
，
∴点B的坐标为（0,2），点A的坐标为（4,0）.
∴
，
在在
中，
∴
.
⑶根据函数图象可知，当
或
时，一次函数的值大于反比例函数的值
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