题目内容
【题目】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
设抛物线解析式为y=ax2,由已知可得点B坐标为(45,-78),利用待定系数法进行求解即可.
∵拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,
∴设抛物线解析式为y=ax2,点B(45,-78),
∴-78=452a,
解得:a=,
∴此抛物线钢拱的函数表达式为,
故选B.
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