题目内容

【题目】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于AB两点,拱高为78(即最高点OAB的距离为78),跨径为90(AB=90),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

设抛物线解析式为y=ax2,由已知可得点B坐标为(45-78),利用待定系数法进行求解即可.

∵拱高为78(即最高点OAB的距离为78),跨径为90(AB=90),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,

设抛物线解析式为y=ax2,点B(45-78)

∴-78=452a

解得:a=

∴此抛物线钢拱的函数表达式为

故选B.

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